Questão 15 do ENEM 2015 — Ciências Humanas

A escala cartográfica ($E$) expressa a relação de proporção entre uma distância medida na representação, ou seja, no mapa ($d$), e a distância real correspondente no terreno ($D$). Essa relação é dada por:

$E = \frac{d}{D}$

A ilustração indica os dois valores necessários: a distância real entre as residências, marcada como $D = 2\,000 \text{ m}$, e a distância proporcional na carta, marcada como $d = 40 \text{ mm}$.

Igualando as unidades

Antes de dividir, as duas medidas precisam estar na mesma unidade de comprimento. Como a distância na carta está em milímetros e a distância real está em metros, vamos converter a distância real para milímetros.

Sabendo que $1 \text{ m} = 1\,000 \text{ mm}$:

$D = 2\,000 \text{ m} \times 1\,000 = 2\,000\,000 \text{ mm}$

Calculando a escala

Substituindo na fórmula:

$E = \frac{40}{2\,000\,000}$

A escala numérica é sempre escrita com o numerador igual a $1$. Para isso, dividimos numerador e denominador por $40$:

$E = \frac{40 \div 40}{2\,000\,000 \div 40} = \frac{1}{50\,000}$

Portanto, a escala é $1/50\,000$, o que significa que cada $1 \text{ mm}$ na carta corresponde a $50\,000 \text{ mm}$ (ou $50 \text{ m}$) no terreno. A resposta correta é a alternativa C.