Questão 165 do ENEM 2014 — Matemática

Para descobrir o valor exibido na placa, precisamos calcular a velocidade média máxima permitida no trecho entre os dois radares. O enunciado indica que o tempo mínimo para uma condução segura é de $1$ minuto e $24$ segundos, e a distância entre os radares é de $2,1$ km.

Como, para uma distância fixa, velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, o menor tempo permitido corresponde à maior velocidade média permitida — justamente o valor que deve ser colocado na placa.

Organizando e convertendo os dados

As placas de trânsito no Brasil indicam a velocidade em quilômetros por hora ($\text{km/h}$). Para evitar frações de hora, o caminho mais seguro é converter a distância para metros e o tempo para segundos, achar a velocidade em $\text{m/s}$ e, no fim, converter para $\text{km/h}$.

Distância ($\Delta s$): como $1$ km $= 1000$ m, $\Delta s = 2,1 \text{ km} = 2100 \text{ m}$

Tempo ($\Delta t$): como $1$ minuto $= 60$ s, $\Delta t = 60 \text{ s} + 24 \text{ s} = 84 \text{ s}$

Calculando a velocidade média

A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto:

$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{2100}{84} = 25 \text{ m/s}$

Convertendo para a unidade da placa

Para passar de $\text{m/s}$ para $\text{km/h}$, multiplicamos por $3,6$:

$v_m = 25 \times 3,6 = 90 \text{ km/h}$

Portanto, a velocidade média máxima que atende às condições de condução segura é de $90$ km/h. A resposta é a placa que exibe $90$ km/h, correspondente à alternativa C.