Questão 151 do ENEM 2010 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o conceito de escala. A escala é uma razão entre a medida no desenho (ou maquete) e a medida real correspondente.

A escala fornecida é de $1:100$, o que significa que cada $1$ unidade de medida no desenho representa $100$ unidades da mesma medida na realidade. Em outras palavras, as medidas no desenho são $100$ vezes menores que as medidas reais.

As dimensões reais da piscina olímpica são:

• Comprimento: $50 \text{ m}$
• Largura: $25 \text{ m}$

Como as alternativas estão em centímetros, o primeiro passo é converter as medidas reais de metros para centímetros. Sabemos que $1 \text{ m}$ equivale a $100 \text{ cm}$. Assim, temos:

• Comprimento real: $50 \text{ m} \times 100 = 5000 \text{ cm}$
• Largura real: $25 \text{ m} \times 100 = 2500 \text{ cm}$

Agora, aplicamos a escala de $1:100$, dividindo as medidas reais por $100$ para encontrar as medidas no desenho:

• Comprimento no desenho: $\frac{5000 \text{ cm}}{100} = 50 \text{ cm}$
• Largura no desenho: $\frac{2500 \text{ cm}}{100} = 25 \text{ cm}$

Dica rápida: Uma forma ainda mais direta de resolver seria perceber que, na escala $1:100$, cada $1 \text{ cm}$ no desenho equivale a $100 \text{ cm}$ na realidade, ou seja, exatamente $1 \text{ m}$. Portanto, $50 \text{ m}$ reais viram diretamente $50 \text{ cm}$ no desenho, e $25 \text{ m}$ reais viram $25 \text{ cm}$ no desenho.

Dessa forma, a representação da piscina ficaria com $50 \text{ cm}$ de comprimento e $25 \text{ cm}$ de largura.