Questão 97 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

A questão pede os coeficientes estequiométricos $x$ e $y$ da equação da fotossíntese. A estratégia é: obter a fórmula da unidade que se repete no carboidrato e, com ela, balancear a equação por conservação de átomos.

A ideia do balanceamento

O carboidrato aparece no esquema como um polímero, indicado pelos parênteses com o índice $n$. Chamando a fórmula da unidade de repetição de $C_a H_b O_c$, a equação tem a forma: $x\,\text{CO}_2 + y\,\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{Luz}} (C_a H_b O_c)_n + 12n\,\text{O}_2$

Duas relações resolvem o problema sem precisar mexer no oxigênio:

• Carbono: todo o carbono do produto vem do $\text{CO}_2$, e cada $\text{CO}_2$ traz 1 carbono. Logo, $x$ é igual ao número de carbonos da unidade vezes $n$: $x = a\cdot n$.
• Hidrogênio: todo o hidrogênio vem da água, e cada $\text{H}_2\text{O}$ traz 2 hidrogênios. Logo, $2y = b\cdot n$, ou seja, $y$ é a metade dos hidrogênios da unidade: $y = \dfrac{b}{2}\cdot n$.

Aplicando à unidade do carboidrato

A unidade de repetição mostrada no esquema é um dissacarídeo cuja fórmula é $C_{12}H_{20}O_{10}$ (dois anéis de seis carbonos unidos por uma ligação glicosídica, com a saída de uma água em relação a dois monossacarídeos $C_6H_{12}O_6$). Assim, $a = 12$, $b = 20$ e $c = 10$.

• Carbono: $x = a\cdot n = 12n$.
• Hidrogênio: $2y = 20n \;\Rightarrow\; y = 10n$.

Conferindo pelo oxigênio

Podemos validar contando os oxigênios dos dois lados:

• reagentes: $2x + y = 2(12n) + 10n = 24n + 10n = 34n$;
• produtos: $10n$ (do carboidrato) $+\, 2\cdot 12n$ (do $\text{O}_2$) $= 10n + 24n = 34n$.

Os dois lados batem, confirmando o balanceamento.

Os coeficientes são $x = 12n$ e $y = 10n$, ou seja, a alternativa correta é a D.