Questão 176 do ENEM 2024 — Matemática

O enunciado pede a estimativa da receita de $2026$ usando exclusivamente a reta de tendência. Por isso devemos trabalhar com a linha contínua e desprezar os pontos dispersos, que representam os dados reais flutuantes de cada ano.

Lendo dois pontos da reta

Para evitar erros de arredondamento, convém escolher pontos em que a reta cruza cruzamentos da malha quadriculada. Supondo, pela leitura do gráfico, que a reta de tendência passe pelos pontos:

• $(2017,\ 5)$ — receita de $5$ milhões em $2017$;
• $(2020,\ 6)$ — receita de $6$ milhões em $2020$.

Taxa de crescimento

Como a tendência é uma reta, o crescimento é constante (função do 1º grau). Comparando os dois pontos:

• Variação de tempo: $2020 - 2017 = 3$ anos;
• Variação de receita: $6 - 5 = 1$ milhão.

Ou seja, a receita cresce cerca de $1$ milhão de reais a cada $3$ anos.

Projeção para 2026

Partindo de $2020$ (receita de $6$ milhões na reta), o intervalo até $2026$ é: $2026 - 2020 = 6 \text{ anos}$

Seis anos equivalem a dois blocos de $3$ anos, logo o crescimento é o dobro: $\text{Crescimento} = 2 \times 1 = 2 \text{ milhões}$

Somando ao valor de $2020$: $\text{Receita em } 2026 = 6 + 2 = 8 \text{ milhões}$

Conclusão

A estimativa da receita para $2026$, obtida pela reta de tendência, é de $8$ milhões de reais.

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.