Questão 133 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

ENEM 2018Ciências da Natureza2ª aplicação

As soluções de hipoclorito de sódio têm ampla aplicação como desinfetantes e alvejantes. Em uma empresa de limpeza, o responsável pela área de compras deve decidir entre dois fornecedores que têm produtos similares, mas com diferentes teores de cloro.

Um dos fornecedores vende baldes de 10 kg de produto granulado, contendo 65% de cloro ativo, a um custo de R\$ 65,00. Outro fornecedor oferece, a um custo de R\$ 20,00, bombonas de 50 kg de produto líquido contendo 10% de cloro ativo.

Considerando apenas o quesito preço por kg de cloro ativo e desprezando outras variáveis, para cada bombona de 50 kg haverá uma economia de
A
R\$ 4,00.
B
R\$ 6,00.
C
R\$ 10,00.
R\$ 30,00.
Resposta correta
E
R\$ 45,00.
Gabarito oficial: alternativa D

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quanto custa o quilograma do cloro ativo em cada um dos fornecedores. A partir disso, poderemos calcular a economia gerada ao optar pela bombona de 50 kg50 \text{ kg}.

Análise do Fornecedor 1 (Produto Granulado)

O primeiro fornecedor vende baldes de 10 kg10 \text{ kg} com 65%65\% de cloro ativo por \text{R\ } 65,00$.

Primeiro, vamos calcular a massa de cloro ativo presente em um balde: mcloro 1=10 kg×0,65=6,5 kg de cloro ativom_{\text{cloro 1}} = 10 \text{ kg} \times 0,65 = 6,5 \text{ kg de cloro ativo}

Agora, descobrimos o preço de cada quilograma de cloro ativo nesse fornecedor dividindo o valor total do balde pela massa de cloro ativo: Prec¸o1=R$ 65,006,5 kg=R$ 10,00 por kg de cloro ativo\text{Preço}_1 = \frac{\text{R\$ } 65,00}{6,5 \text{ kg}} = \text{R\$ } 10,00 \text{ por kg de cloro ativo}

Análise do Fornecedor 2 (Produto Líquido)

O segundo fornecedor vende bombonas de 50 kg50 \text{ kg} com 10%10\% de cloro ativo por \text{R\ } 20,00$.

Calculando a massa de cloro ativo em uma bombona: mcloro 2=50 kg×0,10=5,0 kg de cloro ativom_{\text{cloro 2}} = 50 \text{ kg} \times 0,10 = 5,0 \text{ kg de cloro ativo}

O preço por quilograma de cloro ativo nesse segundo fornecedor será: Prec¸o2=R$ 20,005,0 kg=R$ 4,00 por kg de cloro ativo\text{Preço}_2 = \frac{\text{R\$ } 20,00}{5,0 \text{ kg}} = \text{R\$ } 4,00 \text{ por kg de cloro ativo}

Calculando a Economia

A questão pede a economia gerada para cada bombona de 50 kg50 \text{ kg}. Como vimos, uma bombona contém exatamente 5,0 kg5,0 \text{ kg} de cloro ativo.

Se fôssemos comprar esses mesmos 5,0 kg5,0 \text{ kg} de cloro ativo no Fornecedor 1, o custo seria: Custo no Fornecedor 1=5,0 kg×R$ 10,00/kg=R$ 50,00\text{Custo no Fornecedor 1} = 5,0 \text{ kg} \times \text{R\$ } 10,00/\text{kg} = \text{R\$ } 50,00

Como a bombona no Fornecedor 2 custa apenas \text{R\ } 20,00, a economia obtida na compra de uma bombona é a diferença entre esses valores: $$\text{Economia} = \text{R\ } 50,00 - \text{R$ } 20,00 = \text{R$ } 30,00$$

(Outra forma de pensar: a economia por quilo de cloro ativo é de \text{R\ } 10,00 - \text{R$ } 4,00 = \text{R$ } 6,00.Comoabombonatem. Como a bombona tem 5,0 \text{ kg}decloroativo,aeconomiatotaleˊde cloro ativo, a economia total é5,0 \times 6,00 = \text{R$ } 30,00$.)

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Fonte: prova oficial do ENEM 2018 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.