Questão 147 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular a mediana da quantidade de gols marcados pelos jogadores listados no quadro.

A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor do meio de um conjunto de dados quando eles estão organizados em ordem (seja crescente ou decrescente).

Primeiro, vamos extrair os números de gols marcados por cada jogador, conforme apresentado no enunciado: $8, 9, 11, 13, 9, 10$ e $8$.

O próximo passo fundamental é organizar esses valores em ordem crescente. Ao fazer isso, obtemos a seguinte sequência: $8, 8, 9, 9, 10, 11, 13$.

Como temos um total de $7$ valores (um número ímpar de elementos), a mediana será exatamente o valor que ocupa a posição central dessa sequência. Para encontrar a posição central de forma direta, podemos usar a relação $\frac{n + 1}{2}$, onde $n$ é o número total de elementos.

Substituindo $n = 7$: $\frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Isso significa que a mediana é o $4^\circ$ termo da nossa sequência ordenada. Observando a lista que organizamos:

• $1^\circ$ termo: $8$
• $2^\circ$ termo: $8$
• $3^\circ$ termo: $9$
• $4^\circ$ termo: $9$
• $5^\circ$ termo: $10$
• $6^\circ$ termo: $11$
• $7^\circ$ termo: $13$

O $4^\circ$ termo é o número $9$. Portanto, a mediana da distribuição dos números de gols marcados é $9,0$.