Questão 136 do ENEM 2014 — Matemática

ENEM 2014Matemática2ª aplicação
Atleta 1º salto 2º salto 3º salto Média Mediana Desvio padrão
I 2,9 3,4 3,1 3,1 3,1 0,25
II 3,3 2,8 3,6 3,2 3,3 0,40
III 3,6 3,3 3,3 3,4 3,3 0,17
IV 2,3 3,3 3,4 3,0 3,3 0,60
V 3,7 3,5 2,2 3,1 3,5 0,81
A medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número
A
I.
B
II.
III.
Resposta correta
D
IV.
E
V.
Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de regularidade em estatística. Em competições esportivas, quando o critério de premiação ou desempate é a regularidade do atleta, estamos buscando aquele cujos resultados variaram menos ao longo das tentativas.

A medida estatística que indica o grau de dispersão (ou variação) dos dados em relação à média é o desvio padrão.

  • Um desvio padrão alto indica que os resultados foram muito inconstantes (valores distantes da média).
  • Um desvio padrão baixo indica que os resultados foram muito regulares (valores próximos à média).

Portanto, o atleta mais regular será aquele que apresentar o menor desvio padrão.

Analisando a coluna "Desvio padrão" fornecida na tabela para cada um dos atletas, temos:

  • Atleta I: 0,250,25
  • Atleta II: 0,400,40
  • Atleta III: 0,170,17
  • Atleta IV: 0,600,60
  • Atleta V: 0,810,81

Comparando esses valores, observamos que o menor desvio padrão é 0,170,17, que corresponde ao Atleta III. Isso significa que os saltos desse atleta foram os mais consistentes entre todos os competidores.

Assim, a medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número III.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2014 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.