Questão 167 do ENEM 2024 — Matemática

Nesta questão comparamos o tamanho das telas de dois celulares e calculamos a diferença entre elas.

Lendo as medidas

De acordo com a figura, cada celular tem a medida da diagonal da tela indicada em polegadas:

• Celular 1: $3\frac{1}{2}$ polegadas
• Celular 2: $4\frac{5}{6}$ polegadas

O comando pede a diferença de tamanho em valor absoluto, ou seja, quanto o maior excede o menor:

$4\frac{5}{6} - 3\frac{1}{2}$

Trabalhando com números mistos

Esses valores estão escritos como números mistos, que combinam uma parte inteira e uma parte fracionária. Por exemplo, $4\frac{5}{6}$ significa $4 + \frac{5}{6}$.

Uma forma prática de subtrair é separar o cálculo: subtraímos as partes inteiras entre si e as partes fracionárias entre si.

Partes inteiras: $4 - 3 = 1$

Partes fracionárias: $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Para subtrair frações com denominadores diferentes, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum entre $6$ e $2$ é $6$. Transformando $\frac{1}{2}$ em uma fração equivalente de denominador $6$:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$

Agora a subtração fica direta:

$\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Juntando a parte inteira com a fracionária, a diferença exata entre as telas é:

$1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3} \text{ polegadas}$

Convertendo para decimal

O comando pede a resposta em decimal, com apenas uma casa após a vírgula. Convertendo $\frac{1}{3}$:

$1 \div 3 = 0,333\ldots$

Somando à parte inteira:

$1 + 0,333\ldots = 1,333\ldots$

Para arredondar para uma casa decimal, olhamos o segundo algarismo após a vírgula. Como ele é $3$ (menor que $5$), mantemos o primeiro algarismo decimal sem alterar. Assim, o resultado é:

$1,333\ldots \approx 1,3$

A alternativa correta é a D.