Questão 53 do ENEM 2012 — Ciências da Natureza

A questão pede a bebida com o menor teor de cafeína por unidade de volume. Em termos químicos, buscamos a menor concentração comum (massa por volume) de cafeína.

Para isso, dividimos a quantidade média de cafeína (em mg) pelo volume da bebida (em mL) para cada item da tabela. A concentração comum $C$ é dada por:

$C = \frac{m}{V}$

onde $m$ é a massa de soluto (cafeína) e $V$ é o volume da bebida. Calculando para cada alternativa:

Café expresso: $C = \frac{120 \text{ mg}}{80,0 \text{ mL}} = 1,50 \text{ mg/mL}$

Café filtrado: $C = \frac{35 \text{ mg}}{50,0 \text{ mL}} = 0,70 \text{ mg/mL}$

Chá preto: $C = \frac{45 \text{ mg}}{180,0 \text{ mL}} = 0,25 \text{ mg/mL}$

Refrigerante de cola: $C = \frac{80 \text{ mg}}{250,0 \text{ mL}} = 0,32 \text{ mg/mL}$

Chocolate quente: $C = \frac{25 \text{ mg}}{60,0 \text{ mL}} \approx 0,42 \text{ mg/mL}$

Comparando os valores, o chá preto apresenta a menor razão: $0,25 \text{ mg/mL}$. Repare que ele não tem a menor massa absoluta de cafeína (o chocolate quente tem $25$ mg), mas, por ter volume grande ($180,0$ mL), sua concentração é a mais baixa.

Portanto, a bebida com o menor teor de cafeína por unidade de volume é o chá preto, alternativa C.