Questão 167 do ENEM 2021 — Matemática

A ideia central é comparar a expectativa atual de vendas por vendedor com a nova meta que o gerente quer impor, e ver de quanto precisa ser o aumento individual.

Expectativa atual de vendas da loja

O enunciado diz que a expectativa deste ano será igual à média das vendas totais da loja nos últimos 5 anos. Para obtê-la, some os valores anuais mostrados no gráfico e divida por 5. Fazendo essa conta com os cinco valores indicados, a média da loja é: $M = 455 \text{ unidades}$

Ou seja, sem mudar nada, a loja espera vender 455 computadores no total.

Expectativa por vendedor

Como são 5 vendedores com participação igual, a expectativa atual de cada um é: $\frac{455}{5} = 91 \text{ unidades}$

Meta por vendedor

A nova meta total da loja é de, no mínimo, 605 unidades. Dividida igualmente entre os 5 vendedores: $\frac{605}{5} = 121 \text{ unidades}$

Aumento necessário por vendedor

O aumento que cada vendedor precisa alcançar é a diferença entre a nova meta individual e a expectativa atual individual: $121 - 91 = 30 \text{ unidades}$

Outra forma: o aumento total da loja é $605 - 455 = 150$ unidades. Dividido pelos 5 vendedores, dá $\frac{150}{5} = 30$ unidades por vendedor — o mesmo resultado.

Portanto, o aumento mínimo por vendedor é de 30 unidades, o que corresponde à alternativa E.