Questão 170 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um evento específico ocorrer. A probabilidade é dada pela razão entre o número de casos favoráveis (aquilo que queremos que aconteça) e o número total de casos possíveis (o total de pessoas vacinadas).

Primeiro, vamos determinar o número total de pessoas atendidas nesse posto de vacinação. Para isso, basta somarmos as quantidades de pessoas vacinadas em cada um dos grupos apresentados na tabela:

$Total = 42 + 22 + 56 + 30 + 50$

Realizando a soma, obtemos:

$Total = 200$

Agora, precisamos identificar o número de casos favoráveis, ou seja, a quantidade de pessoas que são portadoras de doenças crônicas. Observando a tabela, vemos que esse número é $22$.

Com essas duas informações, podemos calcular a probabilidade $P$:

$P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{total de casos}} = \frac{22}{200}$

Para transformar essa fração em porcentagem, podemos simplificá-la dividindo o numerador e o denominador por $2$, o que nos dará uma fração com denominador $100$:

$P = \frac{22 \div 2}{200 \div 2} = \frac{11}{100}$

Uma fração com denominador $100$ representa diretamente uma porcentagem. Portanto:

$P = 11\%$

Assim, a probabilidade de escolhermos aleatoriamente uma pessoa e ela ser portadora de doença crônica é de $11\%$.