Questão 141 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos identificar qual candidato obteve a maior mediana em suas notas.

A mediana é uma medida de tendência central. Para calculá-la, o primeiro e mais importante passo é organizar os dados em ordem crescente (ou decrescente). Como cada candidato possui $4$ notas (um número par de dados), não haverá um único valor exatamente no meio. Nesse caso, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais.

Vamos analisar o desempenho de cada candidato, ordenando suas notas e calculando a mediana:

Candidato K

As notas originais são: $33$, $33$, $33$ e $34$. Colocando em ordem crescente, temos: $33$, $33$, $33$, $34$. Os dois valores centrais são $33$ e $33$. $\text{Mediana}_K = \frac{33 + 33}{2} = 33$

Candidato L

As notas originais são: $32$, $39$, $33$ e $34$. Colocando em ordem crescente, temos: $32$, $33$, $34$, $39$. Os dois valores centrais são $33$ e $34$. $\text{Mediana}_L = \frac{33 + 34}{2} = 33,5$

Candidato M

As notas originais são: $35$, $35$, $36$ e $34$. Colocando em ordem crescente, temos: $34$, $35$, $35$, $36$. Os dois valores centrais são $35$ e $35$. $\text{Mediana}_M = \frac{35 + 35}{2} = 35$

Candidato N

As notas originais são: $24$, $37$, $40$ e $35$. Colocando em ordem crescente, temos: $24$, $35$, $37$, $40$. Os dois valores centrais são $35$ e $37$. $\text{Mediana}_N = \frac{35 + 37}{2} = 36$

Candidato P

As notas originais são: $36$, $16$, $26$ e $41$. Colocando em ordem crescente, temos: $16$, $26$, $36$, $41$. Os dois valores centrais são $26$ e $36$. $\text{Mediana}_P = \frac{26 + 36}{2} = 31$

Conclusão

Comparando os resultados obtidos, temos as seguintes medianas:

• K: $33$
• L: $33,5$
• M: $35$
• N: $36$
• P: $31$

O candidato que apresentou a maior mediana foi o N, com o valor de $36$. Portanto, ele será o candidato aprovado.