Questão 104 do ENEM 2022 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos focar nas informações que relacionam a capacidade de carga da bateria com a corrente elétrica fornecida pelo carregador.

Primeiro, vamos identificar os dados relevantes fornecidos no enunciado:

• A capacidade da bateria é a quantidade total de carga que ela consegue armazenar. O enunciado nos diz que essa capacidade é $Q = 4\ 000 \text{ mAh}$ (miliampère-hora).
• A corrente máxima que o carregador consegue fornecer para a bateria é a sua corrente de saída, que vale $i = 1\ 000 \text{ mA}$ (miliampères).

As informações sobre a tensão (voltagem) de entrada e saída do carregador, bem como a tensão da bateria, não são necessárias para calcular o tempo de recarga, pois o tempo depende apenas da quantidade de carga que precisa ser transferida e da taxa (corrente) com que essa transferência ocorre.

Na Eletrodinâmica, a relação entre a carga elétrica ($Q$), a corrente elétrica ($i$) e o intervalo de tempo ($\Delta t$) é dada pela fórmula:

$Q = i \cdot \Delta t$

Como queremos descobrir o tempo total de recarga ($\Delta t$), podemos isolar essa variável na equação:

$\Delta t = \frac{Q}{i}$

Agora, basta substituirmos os valores que separamos:

$\Delta t = \frac{4\ 000 \text{ mAh}}{1\ 000 \text{ mA}}$

Ao realizarmos a divisão, a unidade $\text{mA}$ (miliampère) se cancela, restando apenas a unidade $\text{h}$ (hora):

$\Delta t = 4 \text{ h}$

Portanto, utilizando o carregador com sua corrente máxima, o tempo total necessário para recarregar completamente a bateria descarregada é de $4$ horas.