Questão 128 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quanto tempo o motorista vai precisar esperar para que a bateria do carro recarregue a energia gasta na viagem. Podemos dividir nosso raciocínio em três partes: descobrir a energia gasta, calcular a potência do carregador e, por fim, encontrar o tempo de recarga.

Energia Consumida na Viagem

O enunciado nos diz que o carro percorreu uma distância de $110 \text{ km}$ e que seu desempenho médio é de $5,0 \text{ km/kWh}$. Isso significa que, a cada $1 \text{ kWh}$ de energia consumida, o carro anda $5,0 \text{ km}$.

Para descobrir a energia total consumida ($E$), basta dividirmos a distância total pelo desempenho do carro: $E = \frac{110 \text{ km}}{5,0 \text{ km/kWh}}$ $E = 22 \text{ kWh}$

Portanto, o carro gastou $22 \text{ kWh}$ de energia, e é exatamente essa quantidade que o carregador precisará repor na bateria.

Potência do Carregador

A potência elétrica ($P$) de um equipamento nos diz o quão rápido ele consegue transferir energia. Para o carregador, podemos calcular essa potência multiplicando a tensão ($U$) pela corrente elétrica ($i$): $P = U \cdot i$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado ($220 \text{ V}$ e $20 \text{ A}$): $P = 220 \text{ V} \cdot 20 \text{ A}$ $P = 4400 \text{ W}$

Aqui temos um detalhe muito importante: a energia que calculamos está em quilowatt-hora ($\text{kWh}$), então precisamos que a potência esteja em quilowatts ($\text{kW}$) para que as unidades conversem entre si. Como o prefixo "quilo" ($k$) significa $1000$, basta dividirmos o valor por $1000$: $P = \frac{4400}{1000} \text{ kW} = 4,4 \text{ kW}$

Tempo de Recarga

A potência também pode ser definida como a quantidade de energia transferida dividida pelo tempo gasto ($\Delta t$): $P = \frac{E}{\Delta t}$

Isolando o tempo ($\Delta t$), temos: $\Delta t = \frac{E}{P}$

Agora, basta substituirmos os valores que encontramos: $\Delta t = \frac{22 \text{ kWh}}{4,4 \text{ kW}}$ $\Delta t = 5,0 \text{ h}$

Assim, serão necessárias $5,0 \text{ horas}$ para recarregar a energia utilizada no percurso, o que corresponde à alternativa correta.