Questão 161 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular a densidade demográfica da região da caatinga com base nos dados fornecidos no texto.

A densidade demográfica é uma medida que indica o número de habitantes por unidade de área. A fórmula matemática para encontrá-la é bem simples:

$\text{Densidade Demográfica} = \frac{\text{Número de Habitantes}}{\text{Área}}$

O enunciado nos fornece as seguintes informações:

• Número de habitantes: $20$ milhões de brasileiros.
• Área: $800$ mil $\text{km}^2$.

Para evitar erros na hora da divisão, é muito útil escrevermos esses números por extenso, com todos os seus zeros, ou em notação científica. Vamos escrevê-los com todos os zeros:

• $20 \text{ milhões} = 20.000.000$
• $800 \text{ mil} = 800.000$

Agora, substituímos esses valores na nossa fórmula:

$\text{Densidade Demográfica} = \frac{20.000.000}{800.000}$

Para facilitar a conta, podemos simplificar a fração cortando os zeros em comum no numerador e no denominador. Como temos cinco zeros no denominador ($800.000$), podemos cortar cinco zeros do numerador ($20.000.000$):

$\text{Densidade Demográfica} = \frac{200}{8}$

Agora, basta realizar a divisão de $200$ por $8$:

$\frac{200}{8} = 25$

Portanto, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga é de $25$ habitantes por $\text{km}^2$.