Questão 46 do ENEM 2014 — Ciências da Natureza

Para entendermos como um relógio de pêndulo funciona e o que garante a sua precisão, precisamos analisar a física por trás do pêndulo simples. O relógio marca o tempo contando as oscilações do pêndulo, o que significa que cada oscilação (o movimento de ida e volta) deve durar exatamente o mesmo intervalo de tempo. Esse tempo de uma oscilação completa é chamado de período ($T$).

Na física, o período de um pêndulo simples para pequenas oscilações é dado pela seguinte equação:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

Onde:

• $T$ é o período da oscilação;
• $L$ é o comprimento da haste do pêndulo;
• $g$ é a aceleração da gravidade local.

Analisando a fórmula, percebemos que o período $T$ depende apenas do comprimento da haste ($L$) e da aceleração da gravidade ($g$). O enunciado já nos pede para considerar a aceleração da gravidade constante. Sendo assim, para que o período $T$ não sofra nenhuma alteração e o relógio não atrase nem adiante, a única variável que precisamos controlar é o comprimento da haste ($L$).

O texto da questão menciona que, no início do século XX, as hastes passaram a ser fabricadas com uma liga metálica especial que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. Isso foi feito justamente para combater a dilatação térmica. Se a haste fosse feita de um material comum, ela aumentaria de tamanho em dias quentes (aumentando $L$ e, consequentemente, atrasando o relógio) e encolheria em dias frios (diminuindo $L$ e adiantando o relógio).

Vamos analisar rapidamente por que as outras alternativas estão incorretas:

• Massa do corpo (B): Como vimos na fórmula, a massa não aparece na equação do período. Um pêndulo mais pesado ou mais leve oscilará no mesmo tempo, desde que $L$ e $g$ sejam iguais.
• Condutividade térmica (C): A condutividade térmica diz respeito à rapidez com que o calor se propaga no material, mas o que afeta o comprimento é o coeficiente de dilatação térmica, que deve ser o menor possível.
• Amplitude da oscilação (D): Para pequenas oscilações (como mencionado no texto), o pêndulo apresenta uma propriedade chamada isocronismo, ou seja, o período independe da amplitude.
• Energia potencial gravitacional (E): A energia potencial varia continuamente enquanto o pêndulo oscila (transformando-se em energia cinética e vice-versa), não sendo um fator que se mantém constante.

Portanto, a precisão do relógio de pêndulo está diretamente ligada à manutenção do comprimento da sua haste.