Questão 176 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, nosso objetivo é identificar qual dos cinco carros é o mais econômico. O enunciado nos diz que o carro mais econômico será aquele que apresentar a maior média de desempenho, em quilômetros por litro ($\text{km/L}$), ao longo dos três meses analisados.

A média aritmética simples de três valores é calculada somando-se esses valores e dividindo o resultado por $3$. No entanto, aqui vai uma dica valiosa para ganhar tempo no ENEM: como todos os carros tiveram seus desempenhos medidos durante o mesmo período (três meses), a divisão será por $3$ em todos os casos. Portanto, o carro que tiver a maior soma dos desempenhos mensais será, obrigatoriamente, o que terá a maior média.

Vamos calcular a soma do desempenho de cada carro nos meses de setembro, outubro e novembro:

• Carro I: $6,2 + 9,0 + 9,3 = 24,5$
• Carro II: $6,7 + 6,8 + 9,5 = 23,0$
• Carro III: $8,3 + 8,7 + 9,0 = 26,0$
• Carro IV: $8,5 + 7,5 + 8,5 = 24,5$
• Carro V: $8,0 + 8,0 + 8,0 = 24,0$

Comparando os resultados, vemos que o Carro III obteve a maior soma total ($26,0$).

Se quiséssemos confirmar calculando a média exata do Carro III, faríamos: $\text{Média} = \frac{26,0}{3} \approx 8,66 \text{ km/L}$

Como a soma do Carro III é a maior, sua média também é a maior entre todos os veículos. Logo, ele é o carro mais econômico e deve ser o escolhido para a viagem.