Questão 137 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver esse problema de raciocínio lógico, vamos analisar as dicas dadas no enunciado e organizar as posições dos cinco times ($A$, $B$, $C$, $D$ e $E$) do $1^\circ$ ao $5^\circ$ lugar.

Primeiro, vamos focar na posição do time $B$. O enunciado afirma que "O time $B$ não ficou entre os $3$ últimos colocados". Como há $5$ times no total, os três últimos colocados ocupam o $3^\circ$, $4^\circ$ e $5^\circ$ lugares. Portanto, o time $B$ só pode ocupar o $1^\circ$ ou o $2^\circ$ lugar.

Agora, vamos analisar a relação entre os outros quatro times:

• "O time $A$ superou o time $C$": Isso significa que $A$ está à frente de $C$.
• "O time $C$ ficou imediatamente à frente do time $E$": Isso cria um bloco fixo onde $C$ e $E$ estão juntos, com $C$ logo antes de $E$.
• "O time $D$ ficou em uma classificação melhor que a do time $A$": Isso coloca $D$ à frente de $A$.

Juntando essas três informações, temos a seguinte ordem de classificação entre esses quatro times: $D$ está à frente de $A$, que está à frente de $C$, que está imediatamente à frente de $E$. Ou seja, a ordem relativa entre eles é obrigatoriamente $D$, $A$, $C$ e $E$.

Como temos $5$ posições no total e já sabemos a ordem de $4$ times ($D$, $A$, $C$, $E$), basta encaixar o time $B$, que sabemos estar no $1^\circ$ ou $2^\circ$ lugar:

• Se o time $B$ ficou em $1^\circ$ lugar, os outros times ocuparão as posições seguintes na ordem que descobrimos: $B$ ($1^\circ$), $D$ ($2^\circ$), $A$ ($3^\circ$), $C$ ($4^\circ$) e $E$ ($5^\circ$).
• Se o time $B$ ficou em $2^\circ$ lugar, o único time que pode ficar à frente dele (em $1^\circ$ lugar) é o $D$, pois ele é o melhor classificado do grupo restante. A classificação ficaria: $D$ ($1^\circ$), $B$ ($2^\circ$), $A$ ($3^\circ$), $C$ ($4^\circ$) e $E$ ($5^\circ$).

Em ambos os cenários possíveis, os dois times mais bem classificados (aqueles que ocupam o $1^\circ$ e o $2^\circ$ lugar) são sempre $B$ e $D$.

Portanto, a alternativa correta é a que aponta os times $B$ e $D$.