Questão 148 do ENEM 2014 — Matemática

O que a questão pede

Cleber sai de um ponto (marcado por A nas malhas) e faz quatro deslocamentos seguidos, usando a rosa dos ventos: Norte para cima, Sul para baixo, Leste para a direita e Oeste para a esquerda. Precisamos descobrir onde ele para (ponto B).

Organizando os deslocamentos

Primeiro, deixamos tudo na mesma unidade (km):

• $\frac{1}{2}$ de 1 km para o Sul $= 0{,}5$ km para baixo
• $2$ km para o Leste $= 2$ km para a direita
• $3$ mil metros para o Norte $= 3$ km para cima
• $\frac{10}{4}$ de 1 km para o Oeste $= 2{,}5$ km para a esquerda

Somando por eixo

Como Norte e Sul são sentidos opostos (e Leste e Oeste também), somamos separadamente cada eixo, com sinal:

Eixo Norte–Sul (vertical): $3\ \text{(Norte)} - 0{,}5\ \text{(Sul)} = 2{,}5\ \text{km para o Norte}$

Eixo Leste–Oeste (horizontal): $2\ \text{(Leste)} - 2{,}5\ \text{(Oeste)} = -0{,}5\ \text{km}$

O resultado negativo indica que o saldo é para o Oeste: $0{,}5$ km para a esquerda.

Conclusão

Então, em relação ao ponto de partida A, o ponto final B fica deslocado para o Norte e para o Oeste (ou seja, acima e à esquerda de A), com a componente Norte ($2{,}5$ km) maior que a componente Oeste ($0{,}5$ km).

A malha que posiciona B corretamente em relação a A, respeitando esse deslocamento resultante e os sentidos da rosa dos ventos, é a da alternativa A. As demais malhas colocam B em posição incompatível com esse deslocamento (invertendo sentidos das direções ou trocando A com B).