Questão 172 do ENEM 2012 — Matemática

O que a questão pede

O infográfico traz dados sobre o asteroide YU 55 e sua passagem próxima à Terra. A pergunta é sobre a menor distância que ele passou da superfície terrestre, escrita em notação científica.

No balão de texto do infográfico, lê-se a informação "Proximidade da Terra 325 mil km". É esse o valor que precisamos converter.

Convertendo "325 mil" para um número inteiro

O termo "mil" significa multiplicar por $1.000$. Então:

$325 \text{ mil} = 325 \times 1.000 = 325.000 \text{ km}$

Escrevendo em notação científica

Em notação científica, o número tem o formato $a \times 10^n$, em que o coeficiente $a$ deve ficar entre $1$ e $10$ (isto é, $1 \leq a < 10$) e $n$ é um número inteiro.

O número $325.000$ tem a vírgula "escondida" no final ($325.000{,}0$). Para obter um coeficiente entre $1$ e $10$, deslocamos a vírgula para a esquerda até ela ficar entre o $3$ e o $2$, resultando em $3{,}25$.

Contando quantas casas a vírgula andou:

$325000{,}0 \;\to\; 3{,}25000$

Foram $5$ casas para a esquerda. Cada casa deslocada para a esquerda soma $1$ ao expoente positivo de $10$, então o expoente é $5$:

$325.000 \text{ km} = 3{,}25 \times 10^5 \text{ km}$

Conclusão

A menor distância corresponde a $3{,}25 \times 10^5$ km, que é a alternativa D.