Questão 148 do ENEM 2010 — Matemática

A chave desta questão está em ler o gráfico com atenção a dois detalhes: o ponto correto e a escala usada.

Primeiro, localize no gráfico o marcador que indica o início da guerra no Iraque. A caixa de texto correspondente aponta para o ponto do ano de 2003. Anote o valor numérico que o gráfico associa a esse ponto.

Antes de escrever a resposta, olhe a legenda de escala do gráfico (o texto que informa em que unidade os valores estão expressos). Aqui está o pulo do gato: os números da curva não estão em unidades simples de dólar — eles estão expressos em bilhões de dólares. Ou seja, o número lido precisa ser multiplicado por um bilhão.

Um bilhão é o número $1$ seguido de $9$ zeros: $1\text{ bilhão} = 1.000.000.000 = 10^9$

Para obter o valor total em dólares, multiplicamos o número lido no gráfico por $10^9$. Na prática, multiplicar por $1.000.000.000$ significa deslocar a vírgula $9$ casas para a direita. Como o valor tem uma casa decimal, deslocamos essa vírgula e completamos com zeros até totalizar as $9$ casas.

Aplicando esse procedimento ao valor indicado no ponto de 2003, obtemos: $417,4 \times 10^9 = 417.400.000.000$

Portanto, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de U$ 417.400.000.000,00, que corresponde à alternativa E.

A lição para o ENEM: sempre confira a legenda da escala antes de interpretar um valor de gráfico. Trocar "bilhões" por "milhões", ou esquecer a escala por completo, é exatamente o tipo de armadilha que separa as alternativas erradas da correta.