Questão 179 do ENEM 2012 — Matemática

A questão pede a mediana dos empregos formais gerados mês a mês. A mediana é a medida de tendência central que ocupa a posição central de um conjunto de dados depois de ordenados; ela divide o conjunto ao meio, deixando metade dos valores abaixo e metade acima.

Passo 1 — Extrair os valores do gráfico

O gráfico traz o saldo de empregos formais de janeiro a outubro de 2010. Lendo cada ponto da curva, temos os dez valores:

• Janeiro: $181.419$
• Fevereiro: $209.425$
• Março: $266.415$
• Abril: $305.068$
• Maio: $298.041$
• Junho: $212.952$
• Julho: $181.796$
• Agosto: $299.415$
• Setembro: $246.875$
• Outubro: $204.804$

Passo 2 — Organizar em rol (ordem crescente)

A mediana só pode ser encontrada depois de ordenar os dados. Colocando os dez valores em ordem crescente:

1. $181.419$
2. $181.796$
3. $204.804$
4. $209.425$
5. $212.952$
6. $246.875$
7. $266.415$
8. $298.041$
9. $299.415$
10. $305.068$

Passo 3 — Calcular a mediana

Como há um número par de dados ($n = 10$), não existe um único elemento central. A mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, que ocupam a $5^{\text{a}}$ e a $6^{\text{a}}$ posições do rol: $212.952$ e $246.875$.

$\text{Mediana} = \frac{212.952 + 246.875}{2} = \frac{459.827}{2} = 229.913,5$

Passo 4 — Tomar a parte inteira

O enunciado pede a parte inteira da mediana, ou seja, o número sem sua parte decimal. A parte inteira de $229.913,5$ é $229.913$.

Esse valor corresponde à alternativa B.