Questão 162 do ENEM 2022 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir qual dos ingredientes vai acabar primeiro, pois ele será o nosso limitante. A doceira só pode fazer um bombom se tiver a quantidade necessária de ambos os ingredientes.

Primeiro, vamos padronizar as unidades de medida para que fiquem iguais às da receita. Sabemos que:

• $1\text{ kg}$ equivale a $1000\text{ g}$, então a barra de $2\text{ kg}$ de chocolate corresponde a $2000\text{ g}$.
• $1\text{ L}$ equivale a $1000\text{ mL}$, então temos $1000\text{ mL}$ de creme de leite.

Agora, vamos calcular quantos bombons poderiam ser feitos considerando cada ingrediente separadamente.

Analisando o chocolate

Cada bombom precisa de $34\text{ g}$ de chocolate. Dividindo a quantidade total de chocolate pela quantidade necessária para um bombom, temos: $\frac{2000}{34} \approx 58,82$ Isso significa que, com o chocolate disponível, a doceira consegue fazer no máximo $58$ bombons inteiros (sobrará um pouco de chocolate, mas não o suficiente para montar mais um bombom completo).

Analisando o creme de leite

Cada bombom precisa de $12\text{ mL}$ de creme de leite. Fazendo a mesma divisão para o creme de leite: $\frac{1000}{12} \approx 83,33$ Com o creme de leite disponível, ela conseguiria fazer até $83$ bombons inteiros.

Conclusão

Como a doceira precisa obrigatoriamente dos dois ingredientes para fazer cada bombom, a produção máxima será determinada pelo ingrediente que render menos unidades. Nesse caso, o chocolate acaba primeiro, limitando a produção total a $58$ bombons.

Portanto, utilizando o máximo que puder dos ingredientes comprados, ela poderá fazer $58$ bombons.