Questão 122 do ENEM 2022 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos garantir duas coisas: que a cadeira de rodas não deslize na rampa e que o material escolhido seja o mais barato possível dentre os que cumprem essa exigência.

Condição para não escorregar

Para que os pneus não deslizem em relação à superfície, a força de atrito estático máxima ($f_{e,\text{máx}}$) entre o pneu e o revestimento deve ser maior ou igual à força motora máxima aplicada, que é de $200 \text{ N}$.

A força de atrito estático máxima é calculada pela fórmula: $f_{e,\text{máx}} = \mu_e \cdot N$

Onde:

• $\mu_e$ é o coeficiente de atrito estático.
• $N$ é a força normal, que o enunciado nos diz ser $800 \text{ N}$.

Substituindo os valores na condição de não deslizamento, temos: $\mu_e \cdot 800 \ge 200$

Isolando o coeficiente de atrito estático ($\mu_e$): $\mu_e \ge \frac{200}{800}$ $\mu_e \ge 0,25$

Isso significa que o revestimento escolhido deve ter um coeficiente de atrito estático de, no mínimo, $0,25$.

Análise dos materiais

Agora, vamos olhar a tabela fornecida e verificar quais materiais atendem a essa condição ($\mu_e \ge 0,25$):

• Cimento: $\mu_e = 0,20$ (Não atende, a cadeira escorregaria)
• Mármore: $\mu_e = 0,30$ (Atende)
• Madeira: $\mu_e = 0,35$ (Atende)
• Carpete: $\mu_e = 0,45$ (Atende)
• Lona: $\mu_e = 0,55$ (Atende)

Escolha pelo menor custo

Dentre os materiais que garantem a segurança (Mármore, Madeira, Carpete e Lona), o enunciado pede que escolhamos o de menor custo. Observando a quantidade de cifrões ($) para cada um:

• Mármore: \$$$$$
• Madeira: \$$
• Carpete: \$$$$
• Lona: \$$$

O material que atende ao requisito de segurança e possui o menor custo é a Madeira.