Questão 164 do ENEM 2016 — Matemática

A ideia central é descobrir a autonomia do carro, isto é, quantos quilômetros ele ainda consegue rodar com o combustível que resta, e então escolher o posto mais distante que dá para alcançar sem passar dessa marca.

Leitura do marcador

O marcador de combustível da figura vai do vazio (à esquerda, com o ícone da bomba) até $1/1$, tanque cheio (à direita), passando por $1/2$ no meio. O ponteiro está entre a marca de $1/2$ e a de $1/1$, na posição que corresponde a $3/4$ do tanque. É essa fração que usaremos no cálculo.

Autonomia do veículo

Os dados do veículo vêm do enunciado: a capacidade do tanque é de $50\text{ L}$ e o consumo é de $15\text{ km/L}$.

Com o tanque em $3/4$, o volume disponível é: $V = \frac{3}{4} \times 50 = 37,5\text{ L}$

Como cada litro rende $15\text{ km}$, a distância máxima que o carro percorre é: $\text{Autonomia} = 37,5 \times 15 = 562,5\text{ km}$

Escolha do posto

O carro fica sem combustível por volta do quilômetro $562,5$, então o motorista precisa abastecer antes dessa marca. Os postos ficam nos quilômetros $150$, $187$, $450$, $500$ e $570$.

O posto do km $570$ está além da autonomia ($570 > 562,5$), logo é inalcançável. O posto acessível mais distante é o do km $500$. Parando nele, o motorista percorre a maior distância possível sem risco de pane seca.

Portanto, a resposta é 500 km, alternativa B.