Questão 140 do ENEM 2013 — Matemática

Entendendo o problema

O enunciado pede a estimativa do número de acessos à internet no segundo trimestre de 2012, supondo que a taxa de crescimento de 2011 para 2012 seja igual à observada de 2010 para 2011.

Atenção à expressão "taxa de crescimento": ela indica um crescimento proporcional (percentual), e não um aumento absoluto (uma simples soma de valores).

Dados do gráfico

O gráfico de barras traz os acessos, em milhões, no segundo trimestre de cada ano. Os valores relevantes para o cálculo são:

• 2010: 73,7 milhões
• 2011: 77,8 milhões

Calculando o fator de crescimento

O fator de crescimento é o número pelo qual multiplicamos o valor inicial para obter o valor final. Ele é a razão entre o valor final e o inicial: $\text{Fator} = \frac{\text{Valor em } 2011}{\text{Valor em } 2010} = \frac{77,8}{73,7}$

É conveniente manter a fração para evitar arredondamentos precoces.

Estimando o valor para 2012

Como a taxa de 2011 para 2012 é a mesma, basta multiplicar o valor de 2011 por esse fator: $\text{Valor em } 2012 = 77,8 \times \frac{77,8}{73,7}$

Calculando o numerador: $77,8 \times 77,8 = 6052,84$

E dividindo pelo denominador: $\text{Valor em } 2012 = \frac{6052,84}{73,7} \approx 82,1 \text{ milhões}$

Portanto, a estimativa para o segundo trimestre de 2012 é de aproximadamente 82,1 milhões, o que corresponde à alternativa A.