Questão 70 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

A chave para essa questão é lembrar que a resistência do fio da torneira é uma propriedade física fixa do aparelho: ela não muda quando ligamos a torneira em uma tomada de tensão diferente. O que muda é a potência dissipada.

Primeiro, os dados de partida. Pela tabela de especificações, o modelo de maior potência da versão de $220\text{ V}$ trabalha, na configuração de máxima potência, com $5.500\text{ W}$. Esses são os valores nominais de fábrica:

• Tensão nominal: $U_1 = 220\text{ V}$
• Potência nominal: $P_1 = 5.500\text{ W}$

O problema diz que essa torneira foi ligada, por engano, a uma rede de tensão menor:

• Tensão real: $U_2 = 127\text{ V}$

Queremos a nova potência $P_2$. A relação entre potência, tensão e resistência é: $P = \frac{U^2}{R}$

Como a resistência $R$ é constante, podemos isolá-la a partir dos valores nominais: $R = \frac{U_1^2}{P_1}$

e aplicar a mesma fórmula na nova situação: $P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{U_2^2}{\dfrac{U_1^2}{P_1}} = P_1 \cdot \left(\frac{U_2}{U_1}\right)^2$

Essa expressão mostra que a potência varia com o quadrado da tensão. Substituindo os valores: $P_2 = 5500 \cdot \left(\frac{127}{220}\right)^2 = 5500 \cdot \frac{16129}{48400}$

Simplificando e calculando: $P_2 = 55 \cdot \frac{16129}{484} = \frac{887095}{484} \approx 1832,8\text{ W}$

O valor obtido, cerca de $1.833\text{ W}$, é praticamente $1.830\text{ W}$. Portanto, a resposta é a alternativa A.