Questão 76 do ENEM 2015 — Ciências da Natureza

Neste processo metalúrgico, partimos de $100\text{ kg}$ de esfalerita com $75\%$ de pureza em sulfeto de zinco ($\text{ZnS}$), e a obtenção do zinco tem rendimento de $80\%$. Precisamos combinar pureza, estequiometria e rendimento para achar a massa final de zinco metálico.

Massa de ZnS puro

Apenas $75\%$ da massa do minério é ZnS de fato: $m_{\text{ZnS}} = 100 \cdot 0,75 = 75\text{ kg}$

Relação estequiométrica

As etapas do processo são: $2\,\text{ZnS} + 3\,\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{ZnO} + 2\,\text{SO}_2$ $\text{ZnO} + \text{CO} \rightarrow \text{Zn} + \text{CO}_2$

Acompanhando o átomo de zinco, cada mol de ZnS acaba gerando um mol de Zn, ou seja, a proporção global é $1:1$. Usando as massas molares $\text{ZnS} = 97\text{ g/mol}$ e $\text{Zn} = 65\text{ g/mol}$, montamos a regra de três para a massa teórica (rendimento ideal de $100\%$): $97\text{ g de ZnS} \longrightarrow 65\text{ g de Zn}$ $75\text{ kg de ZnS} \longrightarrow m_{\text{teórica}}$ $m_{\text{teórica}} = \frac{75 \cdot 65}{97} \approx 50,26\text{ kg}$

Aplicando o rendimento

Como o processo real rende apenas $80\%$, a massa efetivamente produzida é: $m_{\text{real}} = 50,26 \cdot 0,80 \approx 40,2\text{ kg}$

O valor mais próximo é $40\text{ kg}$, o que corresponde à alternativa C.