Questão 173 do ENEM 2016 — Matemática

Os níveis das substâncias A e B ao longo do tempo estão representados por duas curvas no gráfico. Os níveis se igualam exatamente nos pontos em que essas duas curvas se cruzam. Então a estratégia é: contar quantos cruzamentos ocorrem em um dia ($24$ horas) e, como o parâmetro pedido é semanal, multiplicar esse número por $7$.

Contando os cruzamentos em 24 horas

Pelo gráfico, no intervalo de $0$ a $24$ horas as duas curvas (a de traço mais grosso, substância A, e a de traço mais fino, substância B) se encontram em dois instantes: partindo de posições diferentes em relação à linha de referência tracejada, elas se cruzam, se separam e voltam a se cruzar. Ou seja, há $2$ cruzamentos por dia.

Cada cruzamento corresponde a um momento em que os níveis de A e de B são iguais.

Projetando para a semana

O enunciado diz para considerar que esse padrão diário se repete nos dias seguintes. Assim, em cada um dos $7$ dias da semana ocorrem os mesmos $2$ encontros:

$\text{Total semanal} = 2 \times 7 = 14$

Conclusão

O parâmetro estabelecido pelo nutricionista para a dieta semanal é igual a $\mathbf{14}$ — alternativa E.