Questão 119 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular a pressão de um gás confinado em um recipiente fechado. O enunciado nos fornece as seguintes informações sobre o gás no momento da explosão:

• Volume do frasco ($V$): $100 \text{ mL}$
• Quantidade de matéria ($n$): $0,1 \text{ mol}$
• Temperatura ($T$): $650 \text{ }^\circ\text{C}$
• Constante universal dos gases ideais ($R$): $0,082 \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}}$

O nosso objetivo é encontrar a pressão ($P$) em $\text{atm}$. Para relacionar todas essas grandezas, utilizamos a Equação de Clapeyron (ou Equação dos Gases Ideais):

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

Ajuste de Unidades

Antes de substituirmos os valores na fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis com a constante $R$, que está em $\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}}$. Isso significa que o volume deve estar obrigatoriamente em litros ($\text{L}$) e a temperatura em Kelvin ($\text{K}$).

1. Conversão do Volume: Sabemos que $1 \text{ L}$ equivale a $1000 \text{ mL}$. Portanto, para converter o volume de mililitros para litros, dividimos por $1000$: $V = \frac{100 \text{ mL}}{1000} = 0,1 \text{ L}$

2. Conversão da Temperatura: Para converter a temperatura da escala Celsius para a escala absoluta Kelvin, somamos $273$ ao valor dado: $T = 650 + 273 = 923 \text{ K}$

Cálculo da Pressão

Agora que temos todos os dados nas unidades corretas, podemos aplicar a Equação de Clapeyron:

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

Substituindo os valores:

$P \cdot 0,1 = 0,1 \cdot 0,082 \cdot 923$

Note que temos o fator $0,1$ multiplicando em ambos os lados da equação. Podemos simplificá-lo (ou seja, dividir ambos os lados por $0,1$), o que facilita bastante as contas:

$P = 0,082 \cdot 923$

Realizando a multiplicação:

$P = 75,686 \text{ atm}$

O valor encontrado, $75,686 \text{ atm}$, é muito próximo de $76 \text{ atm}$. Portanto, a pressão dentro do frasco no momento da explosão é mais próxima de $76 \text{ atm}$.