Questão 173 do ENEM 2018 — Matemática

Entendendo o problema

O gráfico mostra a intensidade sonora $I$ (em decibéis) ao longo do tempo $t$ (em horas) durante o último turno. O limite de segurança é $65$ dB: toda vez que o ruído ultrapassa esse valor, o alarme dispara e os funcionários devem colocar a proteção. Queremos saber quantas vezes isso foi necessário.

O critério de contagem

Colocar a proteção corresponde a cada trecho em que a intensidade fica estritamente acima de $65$ dB. Ou seja, precisamos contar quantos intervalos separados a curva passa a maior parte do tempo acima da linha dos $65$ dB — cada vez que ela sobe além do limite, permanece acima por um período e depois volta a descer conta como uma ocorrência.

Atenção a um detalhe importante do enunciado: o valor tem de ser ultrapassado ($I > 65$). Um ponto em que a curva apenas toca a linha dos $65$ dB, sem passar dela, não conta como necessidade de proteção.

Lendo o gráfico

Seguindo a curva conforme o gráfico, ela se eleva acima de $65$ dB em três intervalos distintos, separados por trechos em que a intensidade volta a ficar abaixo do limite. Entre esses picos, há ainda um momento em que a curva sobe apenas até encostar nos $65$ dB — como não os ultrapassa, esse instante não gera necessidade de proteção e não deve ser contado.

Assim, a proteção de ouvidos precisou ser colocada em três ocasiões.

Portanto, a resposta é a alternativa D.