Questão 148 do ENEM 2015 — Matemática

Para descobrir a altura da pilha, o caminho é pensar em duas etapas: primeiro quantos contêineres cabem em uma camada apoiada no chão da área, depois quantas camadas (andares) são necessárias para acomodar todos os 100 contêineres.

Quantos contêineres cabem na base

Segundo os dados da figura, cada contêiner tem base de $6,4 \text{ m} \times 2,5 \text{ m}$ e altura de $2,5 \text{ m}$. A área de armazenamento indicada é um retângulo de $32 \text{ m} \times 10 \text{ m}$.

Como a norma exige não sobrar espaço nem ultrapassar a área, verificamos quantos contêineres se encaixam ao longo de cada dimensão da área:

• Ao longo dos 32 m: $32 \div 6,4 = 5$ contêineres
• Ao longo dos 10 m: $10 \div 2,5 = 4$ contêineres

Assim, cada camada apoiada no chão forma uma malha de $5 \times 4$:

$5 \times 4 = 20 \text{ contêineres por camada}$

Quantas camadas e a altura total

Como são $100$ contêineres no total e cada camada comporta $20$, o número de camadas empilhadas é:

$100 \div 20 = 5 \text{ camadas}$

Cada contêiner tem $2,5 \text{ m}$ de altura, então a altura da pilha é o número de camadas vezes essa altura:

$h = 5 \times 2,5 = 12,5 \text{ m}$

Portanto, a altura mínima atingida pela pilha é de 12,5 m, o que corresponde à alternativa A.