Questão 156 do ENEM 2017 — Matemática

A questão pede a taxa de crescimento do número de aparelhos celulares no Brasil entre 2007 e 2011. Antes de qualquer conta, é importante entender o conceito: a taxa de crescimento mede o quanto uma grandeza aumentou em relação ao seu valor inicial. Ou seja, se chamarmos de $V_{2007}$ o valor lido no gráfico para 2007 e de $V_{2011}$ o valor de 2011, a taxa é dada por:

$\text{Taxa} = \frac{V_{2011} - V_{2007}}{V_{2007}}$

Lendo o gráfico de barras, os valores correspondentes a esses dois anos são:

• 2007: $120,98$ milhões
• 2011: $224,02$ milhões

Primeiro calculamos o aumento absoluto, isto é, quanto o número cresceu no período:

$224,02 - 120,98 = 103,04 \text{ milhões}$

Esse é o crescimento em valor, mas a taxa precisa comparar esse aumento com o ponto de partida. Por isso dividimos pelo valor de 2007:

$\text{Taxa} = \frac{103,04}{120,98} \approx 0,8517$

Para transformar o resultado decimal em porcentagem, multiplicamos por $100$:

$0,8517 \times 100 = 85,17\%$

Portanto, o número de aparelhos celulares cresceu aproximadamente $85,17\%$ de 2007 para 2011, o que corresponde à alternativa B.

Um cuidado importante: não confundir o aumento absoluto ($103,04$) com a taxa, nem dividir o valor final pelo inicial sem descontar o ponto de partida — esses são os erros que levam às demais alternativas.