Questão 158 do ENEM 2020 — Matemática

ENEM 2020MatemáticaDigital

De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o aumento da renda familiar e a prática de exercícios físicos.

Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse aumento para a quantidade de dias.

Considere que para esta conversão o número de dias em cada mês foi fixado em 30.

Com base nas informações, que cálculo correspondeu a essa conversão?
A
\(0,3 = 3 \text{ meses} = 3 \times 30 \text{ dias}\)
B
\(0.3 \times 1 \text{ ano} = 0.3 \times 365 \text{ dias}\)
\(0,3 \times 1 \text{ ano} = 0,3 \times 12 \text{ meses} = 3,6 \times 30 \text{ dias}\)
Resposta correta
D
\(0.3 \times 1 \text{ ano} = \frac{1}{3} \times 12 \times 30 \text{ dias} = \frac{1}{3} \times 360 \text{ dias}\)
E
\(0{,}3 \times 1 \text{ ano} = 0{,}3 \times 12 \text{ meses} = 3{,}6 \text{ meses} = 3 \times 30 \text{ dias} + 6 \text{ dias}\)
Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

Primeiro, vamos calcular o aumento na expectativa de vida do brasileiro. O enunciado nos diz que a expectativa passou de 74,674,6 anos para 74,974,9 anos. A diferença entre esses valores é:

74,9−74,6=0,3 anos74,9 - 74,6 = 0,3 \text{ anos}

O objetivo da questão é converter esse aumento de 0,30,3 anos para dias, utilizando a regra específica dada no enunciado: cada mês deve ser considerado como tendo 3030 dias.

Para fazer essa conversão, precisamos passar de anos para meses e, em seguida, de meses para dias. Sabemos que 11 ano tem 1212 meses. Portanto, podemos escrever:

0,3 anos=0,3×12 meses0,3 \text{ anos} = 0,3 \times 12 \text{ meses}

Ao realizar essa multiplicação, obtemos:

0,3×12=3,6 meses0,3 \times 12 = 3,6 \text{ meses}

Agora, precisamos converter esses 3,63,6 meses para dias. Como o enunciado fixou que cada mês tem 3030 dias, multiplicamos a quantidade de meses por 3030:

3,6 meses=3,6×30 dias3,6 \text{ meses} = 3,6 \times 30 \text{ dias}

Juntando todas as etapas do nosso raciocínio em uma única expressão, temos exatamente o que foi feito para chegar ao resultado:

0,3×1 ano=0,3×12 meses=3,6×30 dias0,3 \times 1 \text{ ano} = 0,3 \times 12 \text{ meses} = 3,6 \times 30 \text{ dias}

Analisando as alternativas, essa sequência de cálculos corresponde perfeitamente à alternativa C.

Ainda com dúvida nesta questão?

Crie sua conta gratuita e peça ao Darwin, o tutor de IA do Alvo, para explicar do seu jeito — e treine questões como esta na sua trilha adaptativa.

Fonte: prova oficial do ENEM 2020 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.