Questão 162 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos determinar o tempo mínimo de durabilidade de uma moeda de $1$ real, com base nas informações fornecidas no texto.

Primeiro, vamos extrair os dados importantes do enunciado:

• A durabilidade da moeda (metal) é $30$ vezes maior que a da cédula (papel).
• A cédula durava de $8$ a $11$ meses.

Como a questão pede o tempo mínimo de durabilidade da moeda, devemos utilizar o tempo mínimo de durabilidade da cédula, que é de $8$ meses.

Agora, calculamos a durabilidade mínima da moeda em meses, multiplicando o tempo mínimo da cédula por $30$: $30 \times 8 = 240 \text{ meses}$

Observando as alternativas, vemos que todas estão expressas em anos. Portanto, o próximo passo é converter esse valor de meses para anos. Sabemos que $1$ ano tem $12$ meses, então basta dividir o total de meses por $12$: $\frac{240}{12} = 20 \text{ anos}$

Assim, concluímos que o tempo mínimo de durabilidade da moeda é de $20$ anos.