Questão 173 do ENEM 2015 — Matemática

Para descobrir qual lente tem a espessura mais próxima de $3\text{ mm}$, precisamos calcular a diferença entre a espessura de cada lente disponível e o valor desejado de $3\text{ mm}$. A lente ideal será aquela que apresentar a menor diferença em módulo (ou seja, o menor valor positivo, independentemente de ser maior ou menor que $3\text{ mm}$).

Vamos analisar a diferença para cada uma das opções do estoque:

• Para a lente de $3,10\text{ mm}$: $|3,10 - 3,00| = 0,10\text{ mm}$

• Para a lente de $3,021\text{ mm}$: $|3,021 - 3,00| = 0,021\text{ mm}$

• Para a lente de $2,96\text{ mm}$: $|2,96 - 3,00| = |-0,04| = 0,04\text{ mm}$

• Para a lente de $2,099\text{ mm}$: $|2,099 - 3,00| = |-0,901| = 0,901\text{ mm}$

• Para a lente de $3,07\text{ mm}$: $|3,07 - 3,00| = 0,07\text{ mm}$

Agora, basta compararmos os resultados obtidos para encontrar a menor diferença. Para facilitar a comparação de números decimais, podemos igualar o número de casas decimais de todos eles acrescentando zeros à direita:

• $0,100\text{ mm}$
• $0,021\text{ mm}$
• $0,040\text{ mm}$
• $0,901\text{ mm}$
• $0,070\text{ mm}$

Observando os valores, fica claro que a menor diferença é $0,021\text{ mm}$. Isso significa que a lente de espessura $3,021\text{ mm}$ é a que mais se aproxima da medida desejada de $3\text{ mm}$.