Questão 178 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quanta energia uma única célula solar produz e, a partir disso, calcular o número exato de células necessárias para suprir o consumo da residência.

Primeiro, vamos analisar as dimensões da célula solar. O enunciado nos diz que ela é retangular, medindo $6 \text{ cm}$ por $8 \text{ cm}$, e que a produção de energia depende da medida da sua diagonal. Podemos encontrar a diagonal ($d$) aplicando o Teorema de Pitágoras:

$d^2 = 6^2 + 8^2$ $d^2 = 36 + 64$ $d^2 = 100$ $d = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$

Sabendo que a diagonal mede $10 \text{ cm}$ e que cada célula produz $24 \text{ Wh}$ por centímetro de diagonal, a energia produzida por uma única célula ao longo do dia é:

$E_{\text{célula}} = 10 \times 24 = 240 \text{ Wh}$

O proprietário deseja que a produção total seja exatamente igual ao consumo diário da residência, que é de $20\,160 \text{ Wh}$. Para descobrir quantas células são necessárias para atingir esse valor, basta dividir o consumo total pela energia que uma célula produz:

$\text{Número de células necessárias} = \frac{20\,160}{240}$

Realizando a divisão:

$\text{Número de células necessárias} = 84$

Atualmente, a residência possui $100$ células solares. Como são necessárias apenas $84$ para igualar o consumo, o proprietário precisará retirar algumas células do sistema. A quantidade a ser retirada é a diferença entre o que ele tem e o que ele precisa:

$\text{Células a retirar} = 100 - 84 = 16$

Portanto, a ação correta para que ele atinja seu objetivo é retirar $16$ células.