Questão 93 do ENEM 2017 — Ciências da Natureza

Para resolver esta questão, é preciso primeiro determinar a resistência elétrica da polianilina na ausência de amônia, usando o gráfico, e só depois aplicar a informação de que a resistência quadruplica na presença do gás.

Como o enunciado afirma que, sem amônia, o material se comporta como um resistor ôhmico, vale a Primeira Lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial ($U$), corrente ($I$) e resistência ($R$): $U = R \cdot I \implies R = \frac{U}{I}$

Como a reta do gráfico é linear e passa pela origem, a resistência é constante e podemos usar qualquer ponto da reta para calculá-la. Lendo um ponto conveniente sobre a reta e prestando atenção à escala do eixo vertical, que está em $10^{-6}\,\text{A}$, obtemos um par de valores de tensão e corrente. Tomando o ponto de maior tensão indicado no gráfico, temos $U = 3{,}0\,\text{V}$ correspondendo a $I = 6{,}0 \times 10^{-6}\,\text{A}$.

Substituindo na fórmula, encontramos a resistência inicial ($R_0$), sem o gás: $R_0 = \frac{3{,}0}{6{,}0 \times 10^{-6}} = 0{,}5 \times 10^6\ \Omega$

Agora usamos a informação central do enunciado: na presença de altas concentrações de amônia, a resistência elétrica nominal é quadruplicada. Para achar a nova resistência ($R$), basta multiplicar $R_0$ por $4$: $R = 4 \cdot R_0 = 4 \cdot 0{,}5 \times 10^6 = 2{,}0 \times 10^6\ \Omega$

Portanto, a resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia é $2{,}0 \times 10^6\ \Omega$, o que corresponde à alternativa E.