Questão 118 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos entender o papel de cada componente no circuito e como a energia se transforma dentro dele.

O funcionamento normal do motor

No circuito apresentado, a pilha atua como um gerador, fornecendo energia elétrica para o sistema. O motor, por sua vez, atua como um receptor elétrico. A função principal de um motor é converter a energia elétrica que recebe em energia mecânica (fazer o eixo girar).

A força contraeletromotriz (FCEM), representada por $\varepsilon'$, é a grandeza que mede exatamente essa conversão útil. Ela representa a energia elétrica transformada em energia mecânica por unidade de carga. Além disso, como o motor não é perfeito, ele possui uma resistência interna $r'$, que dissipa parte da energia na forma de calor (efeito Joule).

A equação que descreve a tensão $U$ nos terminais do motor é: $U = \varepsilon' + r' \cdot i$

Multiplicando toda a equação pela corrente elétrica $i$, obtemos a equação das potências (energias por unidade de tempo): $P_{total} = P_{util} + P_{dissipada}$ $U \cdot i = \varepsilon' \cdot i + r' \cdot i^2$

Onde:

• $\varepsilon' \cdot i$ é a potência útil (energia mecânica da rotação).
• $r' \cdot i^2$ é a potência dissipada (calor gerado na resistência interna).

O que acontece quando o motor trava?

Se o eixo de rotação do motor é travado, ele para de girar. Se não há rotação, não há conversão de energia elétrica em energia mecânica.

Como a FCEM ($\varepsilon'$) depende diretamente da rotação do motor, ao travar o eixo, a FCEM reduz-se a zero ($\varepsilon' = 0$).

Voltando para a nossa equação de potência, se $\varepsilon' = 0$, o termo da potência útil ($\varepsilon' \cdot i$) desaparece. A equação fica assim: $U \cdot i = 0 + r' \cdot i^2$ $P_{total} = P_{dissipada}$

Isso significa que toda a energia elétrica fornecida pela pilha ao motor passa a ser transformada exclusivamente em calor na resistência interna do motor ($r'$).

Como a resistência interna de um motor costuma ser pequena, a corrente elétrica $i$ no circuito aumenta drasticamente. Esse excesso de corrente gera uma quantidade enorme de calor por efeito Joule, o que superaquece os fios internos do motor, derrete o isolamento e, por fim, "queima" (danifica) o brinquedo.

Analisando as alternativas, a única que descreve corretamente esse fenômeno é a que afirma que a FCEM se reduz a zero e toda a energia passa a ser dissipada na resistência interna.