Questão 99 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Precisamos descobrir o fluxo de massa de água (em kg/s) capaz de absorver o calor dissipado pela usina sem que a temperatura da água suba mais do que $3\ \text{°C}$.

Dados do enunciado:

• Potência elétrica da usina: $P_{el} = 1{,}0\ \text{MW}$;
• Potência dissipada como calor: o dobro da elétrica, $P_{diss} = 2{,}0\ \text{MW}$;
• Variação máxima de temperatura da água: $\Delta T = 3\ \text{°C}$;
• Calor específico da água: $c = 4\ \text{kJ/(kg·°C)}$.

Como o calor específico está em quilojoules, é conveniente escrever a potência dissipada em quilowatts (lembrando que $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$):

$P_{diss} = 2{,}0\ \text{MW} = 2{,}0 \times 10^6\ \text{W} = 2000\ \text{kW}$

Ou seja, a usina dissipa $2000\ \text{kJ}$ de calor a cada segundo.

O calor sensível absorvido pela água é dado pela calorimetria:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Dividindo os dois lados pelo intervalo de tempo $\Delta t$, a razão $\frac{Q}{\Delta t}$ vira a potência dissipada e a razão $\frac{m}{\Delta t}$ vira o fluxo de água $\Phi$ (em kg/s):

$P_{diss} = \Phi \cdot c \cdot \Delta T$

Substituindo os valores:

$2000 = \Phi \cdot 4 \cdot 3$

$2000 = 12 \cdot \Phi$

$\Phi = \frac{2000}{12} = \frac{500}{3} \approx 166{,}7\ \text{kg/s}$

O valor mínimo do fluxo mais próximo do resultado é $167\ \text{kg/s}$, que corresponde à alternativa C.