Questão 162 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos interpretar a informação dada em porcentagem e transformá-la na razão solicitada pelo enunciado.

O comando da questão pede a razão entre o público não pagante e o público pagante.

Sabemos pelo comentarista que $75\%$ das pessoas presentes no estádio pagaram ingresso. Como o total de pessoas no estádio representa $100\%$, podemos facilmente descobrir a porcentagem de pessoas que não pagaram ingresso subtraindo os pagantes do total: $100\% - 75\% = 25\%$

Portanto, temos que:

• Público pagante: $75\%$
• Público não pagante: $25\%$

Uma dica muito útil em problemas de porcentagem é imaginar um valor total fictício de $100$ pessoas. Assim, teríamos $75$ pessoas pagantes e $25$ pessoas não pagantes.

Agora, basta montar a razão pedida. Lembre-se de que a ordem importa: o enunciado pede a razão entre o público não pagante e o público pagante, nessa ordem. Então, dividimos a quantidade de não pagantes pela quantidade de pagantes: $\text{Razão} = \frac{25}{75}$

Para simplificar essa fração, podemos dividir o numerador e o denominador por $25$: $\text{Razão} = \frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3}$

Assim, a razão entre o público não pagante e o público pagante é de $1/3$, o que corresponde à alternativa B.