Questão 79 do ENEM 2014 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos aplicar um dos princípios mais importantes da mecânica: a Conservação da Quantidade de Movimento (também conhecida como momento linear).

A quantidade de movimento ($Q$) de um corpo é dada pelo produto de sua massa ($m$) pela sua velocidade ($v$), ou seja, $Q = m \cdot v$.

Como o cosmonauta e a bomba estão inicialmente em repouso em relação à estação espacial, a velocidade de ambos é zero. Logo, a quantidade de movimento inicial de todo o sistema (cosmonauta + bomba) é nula: $Q_{\text{inicial}} = 0$

Durante o empurrão, as únicas forças que atuam na direção do movimento são as forças internas entre o cosmonauta e a bomba (ação e reação). Como não há forças externas interferindo, a quantidade de movimento total do sistema deve se conservar. Isso significa que a quantidade de movimento final ($Q_{\text{final}}$) também deve ser zero.

Podemos escrever essa conservação matematicamente da seguinte forma: $Q_{\text{inicial}} = Q_{\text{final}}$ $0 = Q_{\text{cosmonauta}} + Q_{\text{bomba}}$ $0 = m_c \cdot v_c + m_p \cdot v_p$

Agora, vamos organizar os dados fornecidos pelo enunciado:

• Massa do cosmonauta ($m_c$) = $90\text{ kg}$
• Massa da bomba ($m_p$) = $360\text{ kg}$
• Velocidade da bomba ($v_p$) = $0,2\text{ m/s}$

Substituindo esses valores na nossa equação: $0 = 90 \cdot v_c + 360 \cdot 0,2$ $0 = 90 \cdot v_c + 72$ $90 \cdot v_c = -72$ $v_c = -\frac{72}{90}$ $v_c = -0,8\text{ m/s}$

O sinal negativo na resposta indica apenas que o cosmonauta se move no sentido oposto ao da bomba, o que faz todo o sentido físico (é o recuo do empurrão). Como a questão pede o valor da velocidade escalar (ou seja, apenas o módulo da velocidade, sem se preocupar com o sentido), temos: $|v_c| = 0,80\text{ m/s}$

Portanto, a velocidade adquirida pelo cosmonauta é de $0,80\text{ m/s}$.