Questão 89 do ENEM 2015 — Ciências da Natureza

O fenômeno físico que faz os outros pêndulos começarem a oscilar é a ressonância.

A ressonância ocorre quando um sistema recebe energia por excitações externas que têm a mesma frequência natural de oscilação do sistema. Ao colocar o pêndulo A para oscilar, ele transmite energia pelo suporte comum aos demais pêndulos. Aqueles que tiverem a mesma frequência natural (e, portanto, o mesmo período) do pêndulo A entrarão em ressonância e passarão a oscilar de forma perceptível.

O período $T$ de um pêndulo simples (tempo de uma oscilação completa de vai e vem) é dado por: $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ onde:

• $L$ é o comprimento do fio;
• $g$ é a aceleração da gravidade local.

Note que a massa $M$ não aparece na fórmula. O período de um pêndulo simples depende exclusivamente do comprimento $L$ e da gravidade $g$; a massa não influencia o movimento.

O pêndulo A tem comprimento $L$. Para outro pêndulo entrar em ressonância com ele, precisa ter o mesmo período, o que só ocorre se tiver o mesmo comprimento $L$.

Comparando os comprimentos dos pêndulos do quadro:

• Pêndulo 1: comprimento $L$
• Pêndulo 2: comprimento $2L$
• Pêndulo 3: comprimento $\frac{L}{2}$
• Pêndulo 5: comprimento $L$

Observação: no quadro deste lote, a linha do pêndulo 4 aparece sem o valor do comprimento. A resolução se apoia nos pêndulos cujos comprimentos estão informados. Como apenas os pêndulos 1 e 5 têm o mesmo comprimento $L$ do pêndulo A, são eles que entram em ressonância — o que já identifica a alternativa correta independentemente do pêndulo 4.

Os únicos pêndulos com o mesmo comprimento $L$ do pêndulo A são o 1 e o 5. Tendo o mesmo comprimento, têm o mesmo período e entram em ressonância com A, passando também a oscilar.

Logo, a alternativa correta é a que indica os pêndulos 1 e 5.