Questão 81 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para entender o que acontece quando a piscina é preenchida com água, precisamos recorrer à Hidrostática, mais especificamente ao Princípio de Arquimedes.

Com a piscina vazia, a única força que se opõe à subida da escultura é o seu peso ($P$). Para erguê-la, os trabalhadores precisam aplicar uma força para cima maior que esse peso. Como eles não conseguiram, concluímos que a força máxima que conseguem fazer juntos é menor que o peso do bloco de ferro.

Ao encher a piscina com água, a escultura fica submersa. O Princípio de Arquimedes estabelece que todo corpo total ou parcialmente submerso em um fluido sofre a ação de uma força vertical, para cima, chamada de Empuxo ($E$). A intensidade dessa força é igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.

Matematicamente, o empuxo é calculado por: $E = d_{\text{água}} \cdot V_{\text{submerso}} \cdot g$ Onde $d_{\text{água}}$ é a densidade da água, $V_{\text{submerso}}$ é o volume da escultura (totalmente submersa) e $g$ é a aceleração da gravidade. Note que o empuxo é diretamente proporcional ao volume do objeto, e não à sua massa.

Na nova situação, com a piscina cheia, a força total para cima passa a ser a soma da força dos trabalhadores com o empuxo da água ($F_{\text{trabalhadores}} + E$). Essa força combinada pode ser suficiente para superar o peso ($P$) da escultura, que aponta para baixo.

Analisando as alternativas:

• A alternativa A está incorreta porque o ferro é muito mais denso que a água ($d_{\text{ferro}} \approx 7{,}8 \text{ g/cm}^3$ contra $1{,}0 \text{ g/cm}^3$), logo a escultura não flutuará sozinha.
• A alternativa B está incorreta porque o peso real ($P = m \cdot g$) não muda; o que diminui é o peso aparente.
• A alternativa C está incorreta porque o empuxo é proporcional ao volume do objeto, e não à sua massa.
• A alternativa D está incorreta porque o empuxo é uma força para cima (ascendente), e não para baixo.
• A alternativa E está correta: a água exerce uma força para cima (empuxo) proporcional ao volume da escultura, e essa força se soma ao esforço dos trabalhadores, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso.

Portanto, a alternativa correta é a E.