Questão 158 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolvermos essa questão, o primeiro passo é ler o enunciado com atenção e filtrar quais informações são realmente necessárias para o que está sendo pedido. O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) costuma trazer textos ricos em dados, mas nem todos serão usados no cálculo final.

O comando da questão pede a taxa mínima de remoção para que todo o óleo derramado pudesse ter sido retirado dentro do prazo recomendado pelos ambientalistas.

Vamos extrair os dados relevantes do texto que correspondem a esse pedido:

• Volume total de óleo derramado: $780\ 000\ \text{m}^3$.
• Prazo recomendado para a retirada total: $300\ \text{dias}$.

Note que o texto fornece vários outros números (como os $87\ \text{dias}$ de vazamento, a taxa real de $480\ \text{m}^3/\text{dia}$ e o total de $66\ 705\ \text{m}^3$ que foi de fato retirado). Esses valores são apenas distratores, ou seja, informações extras para testar sua capacidade de interpretação de texto e seleção de dados.

Calculando a taxa de remoção

A taxa de remoção nada mais é do que a razão entre o volume de óleo que precisa ser retirado e o tempo disponível para isso. Como queremos a taxa mínima, devemos usar o tempo máximo permitido ($300\ \text{dias}$).

Montamos a seguinte relação:

$\text{Taxa} = \frac{\text{Volume total}}{\text{Tempo máximo}}$

Substituindo os valores que separamos:

$\text{Taxa} = \frac{780\ 000}{300}$

Para facilitar a conta, podemos simplificar cortando os dois zeros do numerador e do denominador (o que equivale a dividir ambos por $100$):

$\text{Taxa} = \frac{7\ 800}{3}$

Realizando a divisão:

$\text{Taxa} = 2\ 600\ \text{m}^3/\text{dia}$

Portanto, para que todo o óleo fosse retirado no prazo de $300\ \text{dias}$, a equipe de limpeza precisaria remover, no mínimo, $2\ 600\ \text{m}^3$ de óleo a cada dia.