Questão 171 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos converter a medida de longitude, que está em graus e minutos, para a forma decimal.

O enunciado nos informa que a longitude do vulcão é de $124^\circ \, 3' \, 0''$ ($124$ graus, $3$ minutos e $0$ segundos). Além disso, ele nos lembra as relações de conversão do sistema sexagesimal:

• $1^\circ$ equivale a $60'$ (minutos).
• $1'$ equivale a $60''$ (segundos).

Como a medida não possui segundos (o valor é $0''$), precisamos apenas converter os $3'$ para graus e somar aos $124^\circ$ já existentes.

Para transformar minutos em graus, basta dividir o valor por $60$, pois $1^\circ = 60'$. Podemos visualizar isso montando uma regra de três simples: $60' \longrightarrow 1^\circ$ $3' \longrightarrow x$

Multiplicando cruzado, temos: $60 \cdot x = 3 \implies x = \frac{3}{60}$

Simplificando a fração dividindo o numerador e o denominador por $3$: $x = \frac{1}{20}$

Agora, transformamos a fração em número decimal. Dividindo $1$ por $20$: $x = 0,05^\circ$

Por fim, somamos esse valor decimal à parte inteira dos graus que já tínhamos: $124^\circ + 0,05^\circ = 124,05^\circ$

Portanto, a representação angular da localização do vulcão na forma decimal é $124,05^\circ$.