Questão 91 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos analisar o movimento de um corpo lançado obliquamente, que é o caso de um salto.

Quando um astronauta realiza um salto oblíquo, o alcance horizontal ($A$) atingido pode ser calculado pela equação do lançamento de projéteis: $A = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$ Onde:

• $v_0$ é a velocidade inicial do salto;
• $\theta$ é o ângulo de lançamento em relação à horizontal;
• $g$ é a aceleração da gravidade local.

Considerando que o astronauta realize o salto com a mesma velocidade inicial ($v_0$) e o mesmo ângulo ($\theta$) tanto na Terra quanto na Lua, o alcance do salto dependerá exclusivamente da aceleração da gravidade ($g$).

Observando a fórmula, notamos que o alcance ($A$) é inversamente proporcional à aceleração da gravidade ($g$). Isso significa que, quanto menor for a gravidade, maior será o alcance do salto.

O enunciado nos informa que a gravidade na Lua é $\frac{1}{6}$ da gravidade na Terra ($g_{\text{Lua}} = \frac{g_{\text{Terra}}}{6}$). Substituindo isso na nossa equação para a Lua, temos: $A_{\text{Lua}} = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{\frac{g_{\text{Terra}}}{6}}$ $A_{\text{Lua}} = 6 \cdot \left( \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g_{\text{Terra}}} \right)$ $A_{\text{Lua}} = 6 \cdot A_{\text{Terra}}$

Portanto, o alcance do salto na Lua seria seis vezes maior do que na Terra, justamente pelo fato de a aceleração da gravidade lunar ser seis vezes menor. Isso nos leva diretamente à alternativa correta.