Questão 152 do ENEM 2018 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos identificar qual das cinco cidades apresentou a menor média aritmética do IDHM nas três décadas analisadas (1990, 2000 e 2010).

A média aritmética de um conjunto de valores é calculada somando todos os valores e dividindo o resultado pela quantidade de valores. Como todas as cidades possuem exatamente $3$ índices (um para cada década), a cidade que tiver a menor soma dos índices será, obrigatoriamente, a que terá a menor média. Isso nos poupa o trabalho de dividir cada resultado por $3$.

Vamos calcular a soma dos índices de cada município:

• São Caetano do Sul (SP): $0,77 + 0,77 + 0,92 = 2,46$
• Águas de São Pedro (SP): $0,67 + 0,76 + 0,85 = 2,28$
• Florianópolis (SC): $0,65 + 0,80 + 0,80 = 2,25$
• Balneário Camboriú (SC): $0,79 + 0,79 + 0,79 = 2,37$
• Vitória (ES): $0,73 + 0,78 + 0,77 = 2,28$

Comparando os resultados obtidos, vemos que a menor soma é $2,25$, que corresponde à cidade de Florianópolis. Consequentemente, Florianópolis é o município com a menor média aritmética do IDHM no período analisado e será a cidade escolhida pela ONG.