Questão 78 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro entender o que está sendo pedido. O "intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas" é a definição exata do período ($T$) de uma onda.

Vamos organizar as informações fornecidas no enunciado e convertê-las para o Sistema Internacional de Unidades (SI), ou seja, metros e segundos:

• Comprimento de onda: $\lambda = 200 \text{ km} = 200.000 \text{ m}$
• Espessura da lâmina de líquido (profundidade): $d = 4 \text{ km} = 4.000 \text{ m}$
• Aceleração da gravidade: $g = 10 \text{ m/s}^2$

O primeiro passo é calcular a velocidade de propagação ($v$) do tsunami usando a fórmula fornecida no texto: $v = \sqrt{g \cdot d}$

Substituindo os valores: $v = \sqrt{10 \cdot 4.000}$ $v = \sqrt{40.000}$ $v = 200 \text{ m/s}$

Agora que temos a velocidade da onda e o seu comprimento, podemos usar a equação fundamental da ondulatória para encontrar o período ($T$). A equação é: $v = \frac{\lambda}{T}$

Isolando o período ($T$): $T = \frac{\lambda}{v}$

Substituindo os valores que já temos: $T = \frac{200.000 \text{ m}}{200 \text{ m/s}}$ $T = 1.000 \text{ s}$

Encontramos o tempo em segundos, mas as alternativas estão em minutos. Para converter de segundos para minutos, basta dividir por $60$: $T = \frac{1.000}{60} \text{ min}$ $T \approx 16,67 \text{ min}$

O valor mais próximo de $16,67 \text{ min}$ entre as alternativas disponíveis é $17 \text{ min}$.